次のように、 距離 と 時間 を新しい単位（ 目 ）を用いて表すことにします。
　　　

すると、 次のように表すことができます。
　　　

ＳＩ単位系では、 ローレンツ変換は次のように表されます。
　　　
単位も記入すると次のようになります。
　　　
したがって、
　　　
したがって、
　　　
これを一般的に書くと、 次のようになります。
　　　
これが、 光の速さを １ とする単位系におけるローレンツ変換です。