モンテカルロ法で \(π\) の近似値を求めます。
\[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ x_{0}=2\operatorname{random}\left(n\right)-1&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ y_{0}=2\operatorname{random}\left(n\right)-1&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ \left(x_{0},\ y_{0}\right)　　\color{blue} \text{ ※ 点の大きさは 4 がお勧め }&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ n=1　　\color{blue} \text{ ※ n = 1 → 2 → ・・・ → 10000 とスライド }&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign}\ \ \ \ \ P\sim\operatorname{total}\left(\left\{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}\le1:1,0\ \right\}\right)&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ W=P\cdot\frac{4}{10000}&& \end{flalign} \]
モンテカルロ法では、１万回試行すると、\(π\) の推定値は小数点以下２桁目までは近似します。

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x_{0}=2\operatorname{random}\left(n\right)-1 y_{0}=2\operatorname{random}\left(n\right)-1 \left(x_{0},\ y_{0}\right) n=1 P\sim\operatorname{total}\left(\left\{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}\le1:1,0\ \right\}\right) W=P\cdot\frac{4}{10000}