( 波は左から右へと伝わる )

※ 只今、青色波と赤色波は原点で交わっていますが、ほんの少
し時間がたつと、Y 軸上の正の部分で交わるようになります。
後前 - 下上 平面グラフ: 一つの媒質分子の無数の過去のそれぞれの変位を表すグラフ
-
過去時間 - 変位 グラフ である。
振幅: 変位の最大値
周期: 正の方向へ最大変位をしている2つの隣り合う過去の媒質分子の時間
振動数: 周期の逆数
単位時間あたりの、正の方向へ最大変位をしている過去の媒質分子の数
位相: 角度(ラジアン)で表される。一つの媒質分子の一つの過去の時点を表す。
位相を角振動数( 2π / T )で割った値だけ過去になる。
位相が進んでいるとは、それだけ過去になっているということである。
原点よりも負の方向に x / V だけ離れた所にある媒質分子は、
位相が進んでいる原点の媒質分子と全く同じ動きをする。
左右 - 下上 平面グラフ: 只今における、無数媒質分子のそれぞれの変位を表すグラフ
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位置 - 変位 グラフ である。
波長: 正の方向へ最大変位をしている2つの隣り合う媒質分子の空間の大きさ
波の伝わる速さ: 波長を周期で割った値。それは、波長に振動数をかけた値に等しい。
A : 振幅 λ : 波長 T : 周期 f : 振動数 v : 波の伝わる速さ ω : 角速度
波の基本式:
f = 1 / T
v = λ / T = λ × f
ω = 2π / T = 2π × f
波の式:
F ( x, t ) = −A sin { ω t − ω x / v }
※ 0 ≦ t ≦ t0 つまり、 今0時点 ≦ 過去(上流)の時点( t ) ≦ 過去(上流)の始時点
※ x0 ≦ x ≦ 0 つまり、 後方(上流)の始空点 ≦ 後方(上流)の空点( x ) ≦ ここ0空点
※ 0 ≦ x つまり、 ここ0空点 ≦ 前方(下流)の空点( x )
※ −の符号が付いているのは、順行性が反時計回りのところを、逆行性に見ているからです。
波の方程式といえば、一般的には、t = 0 のときの 横軸が空間 x で縦軸が媒質分子の変位 F ( x ) を表す グラフのことです。( 波は空間の後方となる左側からここへと伝わるとします。)
F ( x ) = −A sin ( − ω x / v ) ・・・ @
しかし、波の方程式の本質を表すのは、x = 0 のときの 横軸が時間 t で縦軸が媒質分子の変位 F ( t ) を表す グラフです。( 波は時間の前方となる過去から今へと伝わるとします。)
F ( t ) = −A sin ( ω t ) ・・・ A
式A は 式@ に v = −x / t を代入したものに等しくなっています。式@ のグラフは 式A のグラフを横方向に v 倍したものになっています。
式A は複素数を用いて次のようにも表されます。
F ( t ) = −A e iωt
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