【 問 題 】

記憶消去眠睡薬を飲むと、すぐに眠ってしまい起こされるまで眠り続ける。
記憶消去眠睡薬を飲むと、飲んだ日だけの記憶が無くなる。
１人の被験者が正解を出すまで実験は続けられる。正解を出したらそこで終了となる。
被検者への質問：「あなたが眠っている間にコイントスをしました。表が出たか裏が出たか？」

−２日目、被検者は実験者よりこの実験の内容について詳しい説明を聞く。
−１日目、被験者は記憶消去眠睡薬を飲む。
０日目、実験者はコイントスをする。
１日目、被検者は起こされて質問される。
　　　　正解だったら実験が終了となる。
　　　　不正解だったらすぐに記憶消去眠睡薬を飲まされる。
２日目、同上
３日目、同上
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今、被検者は起こされて質問をされている。それが n 日目である確率を求めよ。

【 解 答 】

不正解である確率：
　　　
n 回とも全て不正解である確率：
　　　
１日目は不正解でその後のチャレンジで正解を出す確率：
　　　
n−1 日まですべて不正解であった場合に、n 日目の質問を受けている確率：
　　　
n−1 日まですべて不正解であり、かつ、n 日目の質問を受けている確率：
　　　
これが、被検者が起こされて質問をされているのが n 日目である確率です。