ハノイの塔の問題の解法の法則
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2013.10.21


(1) 頭の準備体操

     
                        答えは、
                            



(2) ハノイの塔の問題の解法の法則

  大きさの異なる相似形をした皿が4枚 あります。 皿の直径は等比数列になっています。 それらは全て、 地点A に重ね置かれています。 上に行くほど小さな皿になるようにして。 皿を置くことのできる地点には 地点A の他に 地点B と 地点C があります。 そこで、 他の皿に触れることなく1枚ずつ皿を移動させて、 同じ地点に置かれた皿は必ず上に行くほど小さくなるように重ねていき、 地点A に重ね置かれていた皿をすべて 地点B に移動させるには、 最小で 皿を移動させる必要があります。
                             


    

   

   



ハノイの塔の手法は次の2つの法則に則っています。

第1法則 : 回転方向の法則

     第1皿 ( 最も小さな皿) と 第3皿 は 1地点ずつ反時計回りに移動させ、
    第2皿 と 第4皿 は1地点ずつ時計回りに移動させる。


第2法則 : 移動順の逆分岐の法則

    


第2法則は、 次のような手法に置き換えることができます。

      2進数   逆並べ 非最左1消
1000110001000
2001001000100
3001111001000
4010000100010
5010110101000
6011001100100
7011111101000
8100000010001
9100110011000
10101001010100
11101111011000
12110000110010
13110110111000
14111001110100
15111111111000


  この2つの法則を利用することにより、 ハノイの塔の答えを記述するプログラムを作ることができます。