（１）　ある物質が移動したときに描く軌跡

　 質量 の物質は、 最初に座標原点に存在します。 その物質の初速は、 軸の正方向に 、 軸の正方向に です。 その物質には 軸の正方向に大きさ の力が作用し続けます。 この物質が移動したときに描く軌跡の方程式を求めてみましょう。



軸方向の運動方程式 ：
　　　　　
　　　　　

軸方向の運動方程式 ：
　　　　　
　　　　　



これが、 この物質が移動したときに描く軌跡の方程式です。



（２）　上記の軌跡を軌道とする点の移動

　 点Ｐが、一定の速さで、上記の物質が移動した後の軌跡を軌道として移動します。
点Ｐは、 の位置にいて、 の範囲内を移動します。 の時間あたりに の道のりを移動します。 　のときに点Ｐが存在する位置を小数点以下３桁の精密さで求めてみましょう。
　 道のりの公式は次のようになっています。
　　　　　

したがって、 答えを求めるプログラムは次のようになります。

なお、 放物線の道のりの求め方については、 解析学 ＞ 放物線の道のり　をご覧ください。