( 問 題 )
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気温は 20 ℃。 プールは 20 ℃ の水で満たされています。 ビーカーの中に 80 ℃ の湯を入れ、 それを冷ますべくビーカーをプールにつけます。 そして、 ビーカーの中のお湯やビーカーの周辺の水を撹拌し続けます。 すると5分後にビーカーの中のお湯は 30 ℃ まで冷めていました。 あと1分間続けると何度まで冷めるでしょうか?
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ビーカーの中のお湯とプールの中の水との温度差を x ℃ とし、 ビーカーをプールにつけてから経過した時間を t 分 とすると、 次の式が成り立ちます。
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に t = 0, x = 60 を代入すると、
に
と t = 5, x = 10 を代入すると、
したがって、
は次のようになります。
に t = 6 を代入すると、x ≒ 7.00
したがって、 答えは 27 ℃ になります。
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