（１） 音階が半音を含めて12音になったのはピタゴラス調律のため

　ド と １オクターブ高いド(・) の振動数比は １：２ になっています。
　音階が半音を含めて12音になっているのは、西洋音階の基礎となっているピタゴラス音律によります。
　なぜピタゴラス音律が12音になったのかというと、 n ＝ 12 のとき、次の式が２で近似されるからです。
　　　　(3/2)ⁿ / 2⁶　≒→　2.02728652954102　≒→　２

　　　※ 参照： 音楽と物理学 ＞ ピタゴラス音律


（２） ド：ミ：ソ：ド(・) の和音は振動数比が簡単な自然数で表される。

　ピタゴラス音律 や 平均律 では少々の誤差があるのですが、純正調では次のようになっています。

　　　１：２　　（ ド：ド(・) ）
　　　　↓
　　　２：４
　　　　 ↓
　　　２：３：４　　（ ド：ソ：ド(・) ）
　　　　　↓
　　　４：６：８
　　　　　 ↓
　　　４：５：６：８　　（ ド：ミ：ソ：ド(・) ）