問題 ：

　（ ＳＩ単位系であるが、 単位を省略している。）
　 内腔の半径の長さ Ｒ の球を半分に切ったお椀がある。 その中で、 質量 ｍ の球が、同じ高さをずっと保ったまま、 角速度 ω で等速円運動をして転がっている。 球はお椀に比べて著明に小さいものである。
　 このとき、 球の軌道の高さ（ お椀の底を基準とする ）と お椀から受ける抗力の大きさ を求めよ。

解答 ：

　 下図のように角度 θ をとる。 また、 球の軌道の高さを ｈ とし、 抗力の大きさを Ｎ とする。 球に対して静止している観察者の視点で考えると、 球に働いている力には、 お椀の抗力以外に、 鉛直方向の重力 と 水平方向の遠心力 がある。 重力 と 遠心力 を合成した力がお椀に作用しているのであるが、 その反作用としてお椀が球に及ぼす力が抗力である。


　　　　　


球に作用している重力の大きさ ：　　ｍＧ　（ Ｇ は重力加速度 ）
球に作用している遠心力の大きさ ：　 ｍ ×（ Ｒ sinθ ）× ω^２

重力のお椀の接線方向成分 と 遠心力のお椀の接線方向成分 の合力は ０ であるから、
　　　　　
　　一方、
　　　　　
　　したがって、
　　　　　

以上で球の軌道の高さが求まった。 次は抗力であるが、 次の式が成り立っている。