tan ( π / 4 ) ＝ 1
arctan (1) ＝ π / 4
arctan (x)　＝　x − x³ / 3 ＋ x⁵ / 5 − x⁷ / 7 ＋ ・・・・ 　　（ マクローリン展開 ）
マチンの公式：　π　＝　16 × arctan ( 1 / 5 ) − 4 × arctan ( 1 / 239 )

マチンの公式 と マクローリン展開 を使って、π を小数点以下 1000桁 まで その近似値を求めてみました。