（１） 電場のポテンシャル

　原点に電荷 が存在するとき、 位置ベクトル を持つ点には、 次の式で与えられる 電場 と 電位 が形成されます。

　　　　
　　　　　　　　＊　本当はこれらの式には 10^-7×光の速さ²× という定数が着きますが、
　　　　　 　　　　簡明化のため省略します。

これから、 電位は電場のポテンシャルであることを証明します。

　　　　　

　　　　　

　　　　　

　　　　　したがって、
　　　　　　　　　

したがって、 電位 は 電場 のポテンシャルであるということが解りました。

（２） 磁場のベクトルポテンシャル

　原点に電流素片 が存在するとき、 位置ベクトル を持つ点には、 次の式で与えられる 微小磁場 と 微小磁位（ 私の造語 ）が形成されます。

　　　　　

これから、 微小磁位は微小磁場のベクトルポテンシャルであることを証明します。

　　　　　　とします。

　　　　　

　　　　　

　　　　　

　　　　　

　　　　　したがって、
　　　　　　　　　

したがって、 微小磁位 は 微小磁場 のベクトルポテンシャルであることが解りました。