上記の等式を満たす ，， の組みをすべて出力する十進BASIC のプログラムは次のようなものです。

　　　FOR　a = 1　TO　300
　　　　　FOR　b = a + 1　TO　300
　　　　　　　LET　c = SQR ( a^2 + b^2 )
　　　　　　　　　IF　c = INT( c )　THEN
　　　　　　　　　　　PRINT　a;"+";b;"⇒";c
　　　　　　　　　END IF
　　　　　NEXT　b
　　　NEXT　a
　　　END

これを実行すると次のように出力されます。
　　　3 + 4 ⇒ 5
　　　5 + 12 ⇒ 13
　　　6 + 8 ⇒ 10
　　　7 + 24 ⇒ 25
　　　8 + 15 ⇒ 17
　　　　　　　・
　　　　　　　・

　 隣同士が上記の式を満たす と の関係になっていて、 次第に大きくなっていく数列のうち、 最も項数の多いものを示すためには、 次のような十進BASIC のプログラムを作るのが早いと思います。

DIM Q(20)
PRINT
PRINT　"　次第に大きくなっていく項数１０個以上の３００以下の自然数からなる数列で"
PRINT　" 隣同士がピタゴラス数になっている数列には、次のようなものがあります。"

FOR　i = 1　TO　300
　　LET　n = 0
　　LET　A = i
　　DO
　　　　LET　B = A + 1
　　　　LET　T = A^2 + B^2

　　　　DO
　　　　　　LET　P = INT ( SQR( T ) )
　　　　　　IF　P * P = T　THEN　EXIT　DO
　　　　　　LET　T = T + 2*B + 1
　　　　　　　　　　　　! 次のピタゴラス数の候補　A^2 + (B+1)^2 = (A^2 + B^2) + 2B +1
　　　　　　IF　B > 300　THEN　GOTO 10
　　　　　　LET　B = B + 1
　　　　LOOP

　　　　LET　n = n + 1
　　　　LET　Q ( n ) = B
　　　　LET　A = B
　　LOOP

10　IF　n < 10　THEN　GOTO 20
　 　PRINT
　 　PRINT　i ; "　" ;
　 　　　FOR　j = 1　TO　n
　 　　　　　PRINT　Q ( j ) ; "　" ;
　 　　　NEXT　j
　 　PRINT　"　　項数：" ; n + 1
　 　PRINT
20　NEXT　i

PRINT
END


　 ＜ コピペ用の小窓 ＞