まずは、 空気がないと仮定した時の自由落下運動から考えてみましょう。
初速を とし、 スタート地点からの距離を 、時間を として、 運動方程式を立てます。
　　　　　
　　　　　
　　　　　

　（ 横軸 ： ， 縦軸 ： ）
　　　　　


　（ 横軸 ： ， 縦軸： ）
　　　　　


　（ 横軸 ： ， 縦軸 ： ）
　　　　　



　 今まで考えたのは真空状態の場合ですが、 現実的な落下には空気抗力が作用しますのでこれとは異なります。
　 次の式で与えられる空気抗力があるとき、 （ 空気抵抗は移動している物質の速さの２乗に比例します。 質量とは無関係です。）
　　　　　
　 質量 の物質を初速 で落下させたときの、 スタート地点からの距離を 、 時間を として、 運動方程式を立てます。
　　　　　
　 この一次常微分方程式を解くのは困難です。 そこで、 この式の両辺が になるのはどんな場合か考えてみましょう。
　　　　　

　 つまり、 速さが上のようになった時に、 落下速度の大きさは一定になるということです。 そして、 質量の大きな物質のほうが、 一定になったときの速さが大きいということです。 というわけで、 現実では、 質量の大きな物質のほうが速いスピードで短時間に落下します。

　 の質量の雨粒は の速さで地上に衝突するというデーターがあります （ 本当かどうかは確認していません ） ので、 これより湿度の高い空気の の値を推測しますと、 次のようになります。