【 問 題 】

10回コインを投げたときに、 表が連続して３回以上出る確率は？

【 解 答 】

　 「 コインを ｎ 回投げたとき、 表が連続して３回以上出ない。」 ということを目的とし、 その場合の数を Ｓ_ｎ とする。

最初に裏が出た場合 ：
　　　目的に当てはまる場合の数は、 Ｓ_ｎ−１ とおり である。
２回目に初めて裏が出た場合 ：
　　　目的に当てはまる場合の数は、 Ｓ_ｎ−２ とおり である。
３回目に初めて裏が出た場合 ：
　　　目的に当てはまる場合の数は、 Ｓ_ｎ−３ とおり である。
４回目以降に初めて表が出た場合 ：
　　　目的に当てはまる場合の数は、 ０ とおり である。

以上より、
　　　　Ｓ_ｎ　＝　Ｓ_ｎ−１ ＋ Ｓ_ｎ−２ ＋ Ｓ_ｎ−３

Ｓ_１ ＝ ２ ，　　Ｓ_３ ＝ ４ ，　　Ｓ_３ ＝ ７　だから、　 Ｓ_４ ＝ １３
よって、 Ｓ_５ ＝ ２４
よって、 Ｓ_６ ＝ ４４
よって、 Ｓ_７ ＝ ８１
よって、 Ｓ_８ ＝ １４９
よって、 Ｓ_９ ＝ ２７４
よって、 Ｓ_１０ ＝ ５０４

したがって、 １０回コインを投げたときに表が連続して３回以上出る確率は、 次のようになる。
　　　　　

シミュレーション ：

　 10回コインを投げて連続３回以上表が出ると１点もらえる。 これを10万回行ったときの得点数をシミュレートします。


　　　　　　得点数 ：　

　　プログラム ：