初項 １ 公差 １ の等差数列の中のある項よりも左と右の項の総和が等しくなるケースを求める十進BASIC のプログラムを、 十進BASIC＿プログラミング ＞ しらみつぶし法からの脱却　でご紹介しましたが、 初項 １ 公差 １ の等差数列を２分したときに左右の総和が等しくなるケースを求める十進BASIC のプログラムは、 山中和義 / 電脳遊戯団 さんの次のサイトで公開されています。
　　　　　http://www.urban.ne.jp/home/kz4ymnk/seminar/basic/index.html


　110　DIM　S ( 100000 )
　120　LET　S ( 1 ) = 1
　130　FOR　k = 2　TO　100000
　140　　LET　S ( k ) = S ( k−1 ) + k
　150　NEXT　k
　160　LET　c = 0
　170　FOR　n = 1　TO　100000
　180　LET　key = S ( n ) / 2
　190　LET　L = 1
　200　LET　H = n
　210　DO　WHILE　L <= H
　220　　LET　M = INT ( ( L + H ) / 2 )
　230　　　IF　S ( M ) <= key　THEN　LET　L = M + 1
　240　　　IF　S ( M ) >= key　THEN　LET　H = M−1
　250　LOOP
　260　IF　L−H = 2　THEN
　270　　　LET　c = c + 1
　280　　　PRINT　c;"個目"
　290　　　PRINT　" 1 ・・・ + " ;M; " = " ;M + 1;
　300　　　IF　M < n−1　THEN
　310　　　　　PRINT　" + ・・・ + " ;n;
　320　　　END　IF
　330　　　PRINT　"（ = " ;S ( M ) ; " ）"
　340　END　IF
　350　NEXT　n
　360　END


　 このプログラムのアルゴリズムを見てみましょう。
　 110 〜 150 は、 初項１公差１の等差数列 （ １　２　３　４　・ ・ ・ ） の初項からその項までの和の数列を作っています。つまり、次のような数列です。
　　　　　１　　３　　６　　１０　　・ ・ ・ ・
　 210 〜 250 は、 初項 １ 公差 １ の ｎ項までの等差数列 （ １　２　３　４　・ ・ ・ ｎ ） の中央の項をピックアップして、初項からその項までの和が全項の和の半分になっていたら、 L−H = 2 としてからループを抜け、 初項からその項までの和が全項の和の半分よりも小さい時には中央の項の右隣りを新たにピックアップし、 初項からその項までの和が全項の和の半分よりも大きい時には中央の項の左隣りを新たにピックアップして、 同様の比較をしていって、 もし、 初項または終りから２項目をピックアップして同様の比較をしても、 初項からその項までの和が全項の半分になっていなければ、 ループを抜けます。
　 260 〜 340 は、 初項 １ 公差 １ の等差数列を２分したときに左右の総和が等しくなるケースが見つかるたびに書き出しています。
　 170 と 350 は、 初項 １ 公差 １ の等差数列の項の数を１から始めて１ずつ大きくして行き 100000 で終了します。


　 ＜ コピペ用の窓 ＞