【 問 題 】

　1 〜 1000 までの番号が書かかれた 1000個 の玉があります。 立方体を 1/10×1/10×1/10 の小さな立方体に区分し、そこに１つずつ玉を入れました。このとき、左右または前後または上下の隣同士になる玉の組み合わせは全部でいくつあるでしょうか？

【 答 え 】

　{ ( 10 − 1 ) × 10 } × 10 × 3　＝→　2700

【 解 説 】

　{（ 横に 9 とおり、それぞれが縦に 10 とおり ）× １平面に平行な 10 断面 ｝× 直交する 3 平面　＝→　2700

　たとえば、
　　　1/2×1/2×1/2 の区分立方体の場合は、( 1 × 2 ) × 2 × 3　＝→　12
　　　1/3×1/3×1/3 の区分立方体の場合は、( 2 × 3 ) × 3 × 3　＝→　54
　　　1/4×1/4×1/4 の区分立方体の場合は、( 3 × 4 ) × 4 × 3　＝→　144