問題 １ ：

　 半径 の球を中心から の立体角で切り出した円錐様立体の底面（ 曲面 ）の面積はいくらか？

答え ：
　　　　


問題 ２ ：

　 半径 の球を中心から の立体角で切り出した円錐様立体（ この場合は半球になります ）の底面の面積はいくらか？

答え ：
　　　　　


問題 ３ ：

　 観察者から 離れた所に球の中心がある。 この球の見え方の立体角は である。 この球の直径はいくらか？

答え ：
　　　　　　ではありません。
　　　　　難問で、 今の私には解けそうにありません。

解説 ：
　　　　　

　　　　　


問題 ４ ：

　 左眼を閉じた観察者から 離れた所に球の中心がある。 この球は円として見え、 それは 離れたところに存在する直径が の円と同じ大きさである。 この球の直径はいくらか？

答え ：
　　　　　

解説 ：
　　　　　

　 直径が の円の直径の両端と観察者の右眼がなす角度を とします。( 立体角ではありません。）すると、 この球の半径は次のようになります。
　　　　
　 また、 次の式が成り立ちます。