マグニチュード と 震度
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2011.09.021


  2011.03.11. 金曜日 1446 。 宮城県栗原市を 最大震度7 とする広範囲な地震が東日本を襲った。 東京でも 震度5 の揺れであった。 東北地方太平洋沖の海溝型地震であった。 直後に津波警報が発令されたものの、 予想を遥かに超えた巨大津波に襲われ、 約2万人の命と多数の住民の生活が奪われ、 原子力発電所の外部電源からの回線と自家発電機とが破壊されて、水蒸気爆発からメルトダウンが起こった。

  海洋プレートとの摩擦によって引きずり込まれていた大陸プレートが一瞬に解き放たれて元に戻ったとき、 大量の海水が持ちあげられ、 位置エネルギーを増すと、 それが重力によって振動を開始する。 これが津波である。

  地震の大きさを表す単位は、 マグニチュード である。 正確には、 モーメントマグニチュードという。 以前のマグニチュードが進化したもので、 より地震の総エネルギーを表す指標に近づいたものだ。 マグニチュード は、 次の式から求められる。
    
は、 断層運動のモーメントといい、 震源断層 ( 断裂上部摩擦面 ) の面積 と すべり量 と 剛性率 ( 岩盤の硬さの指標 ) をかけあわせたものである。

  今回の大地震は、 震源断層の面積 、平均すべり量 ( 東京大学地震研究所 大木聖子氏 らによる ) で、 マグニチュード であった。 日本では有史以来最大のものだ。 それまでに想定されていた日本の地震のマグニチュードは最大 であったという。 4つの地震が連動し同時発生するなどとは、 予想もできなかった。

  マグニチュードはエネルギーを表す単位ではないが、 マグニチュードを四捨五入したときに、 次のような換算式があり、 およその地震の総エネルギーがわかる。
    マグニチュードが偶数 のとき ;
        
    マグニチュードが奇数 のとき ;
        

  一方、 震度は、 マグニチュードと違って、 場所によって異なる。 震度とは、 気象庁震度階級のことで、 計測震度計で測定された計測震度に を加えた値の小数点以下を切り捨てたものだ。 計測震度計は加速度系の一種である。 計測震度計で測定される計測震度は、 揺れのエネルギーの大きさに関与する 「 振動波の振幅 」 の常用対数を基にしてはじき出される。 震度は、 人の揺れの感覚の程度を表すものである。 ここにも、 「 ヒトの感覚は、 受けたエネルギーの対数に比例する。」 という、 フェヒナーの法則が働いている。

  最後に、 今回の大地震で犠牲になられた多くの方々に対し、 早期の復興を願い、 メッセージを一つ紹介させていただきと思う。
     神は、自分にしかできない、人類のための乗り越えるべき課題( 使命 )を、一人ひとりにお与えになる。