【 問 題 】

　袋の中には赤玉と白玉が合計で12個入っています。無作為に1個づつ全部で4個の玉を取り出したところ、1番目は白玉、2番目は赤玉、3番目は赤玉、4番目は白玉 でした。袋の中にこの4個の玉を返したとき、袋の中には赤玉が何個入っていると推定されますか？

【 解 答 １ 】

　標本4個における赤玉の存在確率は50%でしたので、母集団における赤玉の存在確率も50%であると推定します。したがって、袋の中の12個の玉のうち6個が赤玉であると推定します。

【 解 答 ２ 】

　12個の玉のうちn個が赤玉であるとします。
すると、1番目は白玉、2番目は赤玉、3番目は赤玉、4番目は白玉 である確率は次のようになります。
　　　　　
ちなみに、1番目と3番目のみが赤玉である確率も同じです。

　 ｎの値によってその確率は次のようになります。


ｎ ＝	２	３	４	５	６	７	８	９	10
確率（%）	1.5	3.6	5.7	7.1	7.6	7.1	5.7	3.6	1.5


　 確率が最も高いのは6枚のときですから、 Ａ君が選んだ12枚のカードのうち6枚がダイアのカードであると推定します。 この方法は、 最尤推定（さいゆうすいてい） といわれます。