今年の高校野球地方大会の決勝戦は、 延長なしの５対２で先攻チームの勝利に終わった。 そこで、 スコアボードの数字の並び方は何とおりあるのか考えてみた。

先攻チームについて、 点の入り方には次の種類がある。

　　　１イニングに５点のみが入るとき ：　 ９ とおり
　　　１イニングに４点と１点が入るとき ：　９×８ とおり
　　　１イニングに３点と２点が入るとき ：　９×８ とおり
　　　１イニングに３点と１点が入るとき ：　９ ×（ ８×７ ÷ ２ ） とおり
　　　１イニングに２点と１点が入るとき
　　　　　　　２点のイニングが２つのとき ：　（ ９×８ ÷ ２ ）× ７ とおり
　　　　　　　２点のイニングが１つのとき ：　９ ×｛（ ８×７×６ ）÷（ ３×２ ）｝ とおり
　　　１イニングに１点のみが入るとき ：　　（ ９×８×７×６×５ ）÷（ ５×４×３×２ ）

　　　計 ）　９ ＋ ７２ ＋ ７２ ＋ ２５２ ＋ ２５２ ＋ ５０４ ＋ １２６ ＝ １２８７ とおり

後攻チームについて、 点の入り方には次の種類がある。

　　　１イニングに２点のみが入るとき ：　９ とおり
　　　１イニングに１点のみが入るとき ：　９×８÷２ とおり

　　　計 ）　４５ とおり

したがって、 答えは次のようになる。

　　　　　１２８７ × ４５ ＝ ５７９１５ とおり


　 ５対２で先攻チームが勝つという確率もそう高くはないと思うのだが、 その上にこれだけのケースがあるというのだから、 優勝校の校歌を聴きながら見た今日のスコアボードの数字の並び方は、 一期一会だったのだ。