次のような５つのベクトルがあります。

　　　　
　　　　

に を外積させる演算 （ ） は、 次のように表されます。
　　　　

互いに直交し合っている大きさが の基底ベクトルたちには、 次のような関係があります。

　　　　
　　　　
　　　　

　 私は、 このような関係を 「 右ネジの関係 」 と言っています。 例えば は、 と の交点を回転軸として、 を に重ねるように回転させるのを、 Ｚ軸のプラスの方向から観察したときに、 回転の方向が反時計回りになるから、 向こうからこっちに向かって真っすぐな方向である になり、 は、 と の交点を回転軸として、 を に重ねるように回転させるのを、 Ｚ軸のプラスの方向から観察したときに、 回転の方向が時計回りになるから、 こっちから向こうに向かって真っすぐな方向である になり、 は、 と の交点を回転軸として、 を に重ねるように回転させるのを、 Ｘ軸のプラスの方向から観察したときに、 回転の方向が反時計回りになるから、 向こうからこっちに向かって真っすぐな方向である になります。

もう一度、 に を外積させる演算 （ ） を見てください。
　　　　
　 そして、 の成分に注目してください。 の符号は で、 の符号は です。 ここで、 先ほどの 「 右ネジの関係 」 を思い出してください。 次の式たちが成り立っていました。
　　　　
これらは似ています。 同じではありませんが似ています。
これで、 外積が簡単にできるようになったはずです。 では例題をやってみましょう。

例題 ：　 に　　を外積させると、 どんなベクトルになるでしょうか？

（ 答え ： その１ ）

　　　　

（ 答え ： その２ ）

　　　　１　　４
　　　　２　　５
　　　　３　　６
　　　　１　　４
　　　　２　　５

　　　　答えは、( ２×６−５×３，３×４−６×１，１×５−４×２ )　＝→　(−３, ６, −３ )

　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


　　※ 一般的な３次元ベクトルの外積の求め方：
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　


＜ ３次元ベクトルの外積 ＞
　　　　( 1/5, 2, -3 ) というベクトルの入力方法 ：　1/5, 2, -3

外積を受けるベクトル ：　
外積をするベクトル ：　

　　　プログラムの内容