接法ベクトル表示（ 私によるネーミング ）とは、 静止座標系において、 速度 ・ 加速度 ・ 力 などのベクトルを、 移動している質点の軌道の接線方向（ 質点の速度の向き ）の単位ベクトル（ それを とします ）と 質点の軌道の法線方向の単位ベクトル（ それを とします ）とを用いて表示するものです。 質点が軌道上の点 に存在している瞬間の と は下図のようになります。

　　　　

静止座標系において、 質点の時刻 における位置ベクトルを次のようにします。
　　　　
静止座標系において、 質点の時刻 における速度は次のようになります。
　　　　
静止座標系において、 質点の時刻 における加速度は次のようになります。
　　　　


さて、 静止座標系における質点の加速度は、 次のようにしても求めることができます。
　　　　
これから について考えます。 時刻 における を とします。

点 における質点の軌道の曲率半径を とします。
　　　　

すると、 次の式が成り立ちます。
　　　　
　　　　
　　　　
曲率円の と の間の弧の長さを とすると、
　　　　
　　　　

　 したがって、 静止座標系における接法ベクトル表示による質点の加速度は、 次のようになります。 この式は大変便利ですので、 記憶されることをお勧めします。

　　

　 以上をまとめますと、 静止座標系における質点の速度および加速度は、 それぞれ次のように２とおりの方法で表すことができることが解ります。
　　　　

　　　　

　 接法ベクトル表示における加速度では、 接線方向の成分が速度の大きさ （ 速さ ） の変化量を表し、 法線方向の成分が速度の向きの変化量を表しています。