以前に、純正調では、♯が付くと音の振動数は 25/24 倍になり、♭が付くと音の振動数は 24/25 倍になると書きましたが、今思うとそれは特定の条件の元でのことでした。特定の条件とは、古関裕而 作曲の「長崎の鐘」のように長調と短調の間での転調がある場合です。

　しかし、長調と長調の間での転調（ 移調 ）の場合は違うのです。例えば、ト長調からニ長調への転調の場合は、フ_ァ に♯が付くと音の振動数は 135/128 倍になります。

　　　純正調における、フ_ァ に対する ソ の振動数比：
　　　　　　　　
　　　純正調における、シ に対する ド の振動数比：
　　　　　　　　
　　　ト長調の ♯フ_ァ ソ　＝→　ニ長調の シ ド
　　　ト長調の ソ と ニ長調の ド は同じ振動数の音です。
　　　ト長調の フ_ァ の音の振動数を x とし、ニ長調の シ の音の振動数を k x とすると、
　　　　　　x × 9/8　＝　k x × 16/15
　　　　　　よって、 k　＝　9/8 ÷ 16/15　＝→　135/128

　　　非移調時の ＃フ_ァ ： 移調時の ＃フ_ァ　＝　25/18 ： 4/3 × 135/128
　　　　　　　　　　＝→　25/18 ： 45/32　＝→　1.0000：1.0125

　　　　　　　　　　　※ 参考： 音楽と物理学 ＞ オイラーによる純正調の数学的解析


　平均律では、
　　　＃は、振動数を しなさいという意味になります。
　　　♭は、振動数を しなさいという意味になります。

　純正調では、

長調と短調の転調においては、
　　　＃は、振動数を しなさいという意味になります。
　　　♭は、振動数を しなさいという意味になります。

長調どうしや短調どうしの転調においては、
　　　＃は、振動数を しなさいという意味になります。
　　　♭は、振動数をしなさいという意味になります。