複合命題の真偽 JavaScript＿算数 へ戻る
大学生のための数学 へ戻る

2017.02.03____

---

　 偶数に１を足すと奇数になり、 奇数に１を足すと偶数になります。

　 偶数と偶数を掛け合わせると偶数になります。
　 偶数と奇数を掛け合わせると偶数になります。
　 奇数と奇数を掛け合わせると奇数になります。

　 したがって、

　 奇数を偶数で割り切ることはできません。
　 偶数を奇数で割ったときに割り切れるなら、 その商は偶数になります。
　 奇数を奇数で割ったときに割り切れるなら、 その商は奇数になります。
　 偶数を偶数で割ったときに割り切れるなら、 その商は偶数のことも奇数のこともあります。

　 偶数と奇数の関係を用いることによって、 次のような複合命題の真偽判定を行うプログラムを作ることができます。

命題Ａは真か偽か？　　 真　　 偽
命題Ｂは真か偽か？　　 真　　 偽

　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　（１）　Ａ かつ Ｂ ：　
　　　　　　　　　　　　（２）　Ａ または Ｂ ：　
　　　　　　　　　　　　（３）　（ Ａ かつ Ｂ ） の否定 ：　
　　　　　　　　　　　　（４）　（ Ａ または Ｂ ） かつ （ （ Ａ かつ Ｂ ） の否定 ） ：　
　　　　　　　　　　　　（５）　Ａ と Ｂ の真偽は異なるか？ ：　

　　プログラム ：