離れた平行線上を質量 と の２つの質点が逆方向に相対的な速さ で等速直線運動をしています。 非現実的な設定で恐縮ですが、 ２つの質点が最短距離になるまでは互いの重力は作用せず、 最短距離になった瞬間から後ずっと重力が作用するものとします。 次の条件を満たす時、 の質点は重力によって 速さ で等速円運動を開始します。
　　　　

　 このときの公転中心の位置を求めてみましょう。 公転中心は、 ２つの質点が最短距離になったときの２つの質点を結ぶ線分上にありそうです。 したがって、 その線分上の の質点から 離れた点を公転中心であるとし、 を求めることにします。 ２つの質点が最短距離になったときの の質点が受ける重力は次の式で表されます。
　　　　
　 速さ で等速円運動をする の質点に作用する遠心力は次の式で表されます。
　　　　
と は相殺しますので、 次の式が成り立ちます。
　　　　
これが求めるものですが、 この式より次の式が成り立ちます。
　　　　
　 これは、 ２つの質点の系の重心の位置を表すものです。 ２つの質点の系の重力による質点の公転中心は、 ２つの質点の系の重心になっているのです。 このとき重心の の質点からの距離を とすると、 次の式が成り立ちます。
　　　　
は 次のように から導かれます。
　　　　

　 さて、 の質点は速さ で重心の周りを等速円運動し始めます。 は次の式で表されることを証明してみましょう。
　　　　

　 ２つの質点が最短距離になったときの の質点が受ける重力は の式で表されます。 また、 遠心力は次のようになります。
　　　　
と は相殺しますので、 次の式が成り立ちます。