１万以下の自然数 ｍ と ｎ について、 　を満たす ｍ と ｎ を列挙する十進BASIC のプログラムは次のようなものです。

もう少しスピードアップするには、 次のように改善するといいです。

　 さて、 初項 １ 公差 １ の 等差数列 があります。 項数が１万以下の場合で、 ある項の前の総和と後の総和が等しくなる場合を列挙してみましょう。 そのためには、 次のような十進BASIC のプログラムを作って実行するといいのですが ・ ・ ・ ・ ・ 。

実際にやってみると、 時間がかかってイライラします。
そこで、 次の式から、 ｋ を ｎ を用いて表す式を導きましょう。
　　　　　　

　　

したがって、 次のように書き直しますと、 見違えるように出力時間が短縮します。