【 問 題 】

　ある現象はランダムに起こるが、平均して１時間あたり６回起こる。
　この現象が起こった直後から、10分間以上20分間以内に再び始めて起こる確率を求めよ。

【 解 答 】

指数分布の累積分布は次の式で与えられる。
\( 1-e^{-λx}　　(\ λ= 6\ \ x\ は時間\ ) \)

10分間以内に再び始めて起こる確率：
\( 1-e^{-6\cdot\frac{1}{6}}\ ≒→\ 0.6321 \)

20分間以内に再び始めて起こる確率：
\( 1-e^{-6\cdot\frac{2}{6}}\ ≒→\ 0.8645 \)

したがって、求める確率は、
\(0.8645\ -\ 0.6321\ =→\ 0.2324\)