統計学 へ戻る100人の身長と体重のデーターがあります。 （ data4.txt ）
相関係数 ＝ 共分散 ÷（ x の標準偏差 × y の標準偏差 ）
※ 参照： 大学生のための数学 ＞ 統計学 ＞ 共分散
−１ ≦ 相関係数 ≦ ＋１
相関係数の絶対値が 0.5 以上で相関関係ありそうだとする。
相関係数の絶対値が 0.7 以上で相関関係ありと断言してよい。
相関係数の絶対値が 0.2 以下で相関関係なしと断言してよい。
共分散は、100次元直交身長偏差ベクトル と 100次元直交体重偏差ベクトル との内積です。身長の標準偏差（ 分散の正の平方根 ）は、100次元直交身長偏差ベクトルの大きさで、体重の標準偏差（ 分散の正の平方根 ）は、100次元直交体重偏差ベクトルの大きさです。したがって、相関係数は、100次元直交身長偏差ベクトル と 100次元直交体重偏差ベクトル とが作る角度を θ ラジアンとすると、cos θ になります。
※ 参照： 大学生のための数学 ＞ 線形代数学 ＞ ２つの関数の正規相関関係
十進BASIC の生みの親である白石和夫先生の作られた相関係数を求めるプログラムを紹介させていただきます。 次の soukank.bas と data4.txt を同じディレクトリーにおいてから、 十進BASIC で soukank.bas を呼び込んでから実行してみてください。