オッズはリスクと反対で期待の持てる明るい言葉です。競馬で用いられるオッズとは、100円馬券が的中した場合の払戻金が 100円 の何倍になっているかを表す数です。オッズは、元々は失敗に対する成功の比率でした。元々のオッズの意味からすれば、競馬のオッズは数パーセントと言えるでしょう。オッズの裏にリスクありです。

（１） ランダムに選んだ人を調査して次の表を作成しました。

	疾患Ａ	非疾患Ａ	計
原因 ａ（＋）	90人	510人	600人
原因 ａ（−）	10人	390人	400人
計	100人	900人	1000人


原因 ａ（−）が疾患Ａを起こすリスクに対する 原因 ａ（＋）が疾患Ａを起こすリスクの比率（ リスク比 ）
　　　( 90 ÷ 600 ) ÷ ( 10 ÷ 400 ) ＝ ( 90 × 400 ) ÷ ( 10 × 600 ) ＝ 6
原因 ａ（−）が疾患Ａを起こすオッズに対する 原因 ａ（＋）が疾患Ａを起こすオッズの比率（ オッズ比 ）
　　　( 90 ÷ 510 ) ÷ ( 10 ÷ 390 ) ＝ ( 90 × 390 ) ÷ ( 10 × 510 ) ＝ 6.88
有疾患率 ：　10％
有原因率 ：　60％

（２） ランダムに選んだ人を調査して次の表を作成しました。

	疾患Ｂ	非疾患Ｂ	計
原因 ｂ（＋）	90人	410人	500人
原因 ｂ（−）	10人	490人	500人
計	100人	900人	1000人


原因 ｂ（−）が疾患Ｂを起こすリスクに対する 原因 ｂ（＋）が疾患Ｂを起こすリスクの比率（ リスク比 ）
　　　( 90 ÷ 500 ) ÷ ( 10 ÷ 500 ) ＝ ( 90 × 500 ) ÷ ( 10 × 500 ) ＝ 9
原因 ｂ（−）が疾患Ｂを起こすオッズに対する 原因 ｂ（＋）が疾患Ｂを起こすオッズの比率（ オッズ比 ）
　　　( 90 ÷ 410 ) ÷ ( 10 ÷ 490 ) ＝ ( 90 × 490 ) ÷ ( 10 × 410 ) ＝ 10.76
有疾患率 ：　10％
有原因率 ：　50％

（３） ランダムに選んだ人を調査して次の表を作成しました。

	疾患Ｃ	非疾患Ｃ	計
原因 ｃ（＋）	90人	5910人	6000人
原因 ｃ（−）	10人	3990人	4000人
計	100人	9900人	10000人


原因 ｃ（−）が疾患Ｃを起こすリスクに対する 原因 ｃ（＋）が疾患Ｃを起こすリスクの比率（ リスク比 ）
　　　( 90 ÷ 6000 ) ÷ ( 10 ÷ 4000 ) ＝ ( 90 × 4000 ) ÷ ( 10 × 6000 ) ＝ 6
原因 ｃ（−）が疾患Ｃを起こすオッズに対する 原因 ｃ（＋）が疾患Ｃを起こすオッズの比率（ オッズ比 ）
　　　( 90 ÷ 5910 ) ÷ ( 10 ÷ 3990 ) ＝ ( 90 × 3990 ) ÷ ( 10 × 5910 ) ＝ 6.08
有疾患率 ：　1％
有原因率 ：　60％

（４） 以上の３つの比較から言えること

　 オッズ比は簡単に求めることができ、 原因と結果の因果関係があるかどうかを見るために用いられます。 しかし、 リスク比と違って、 原因が結果にどの程度関与しているのかを表しているのではありません。 ただし、 結果がまれな場合はオッズ比は原因が結果にどの程度関与しているのかを表します。

　 「 疾患Ａを持っている人の９割が原因 ａ を持っており、 かつ、 疾患Ｂを持っている人の９割が原因 ｂ を持っているならば、 疾患Ａにおける原因 ａ のリスク比 と 疾患Ｂにおける原因 ｂ のリスク比 は等しい。」 という命題は 偽 です。 たとえ２つの有疾患率が等しくても偽です。

　 「 疾患Ａにおける原因 ａ のリスク比 と 疾患Ｃにおける原因 ｃ のリスク比 が等しいならば、 原因 ａ を持っている人が疾患Ａを持っている確率 と 原因 ｃ を持っている人が疾患Ｃを持っている確率は等しい。」 という命題は 偽 です。 たとえ２つの有原因率が等しくても偽です。