オッズはリスクと反対で期待の持てる明るい言葉です。競馬で用いられるオッズとは、100円馬券が的中した場合の払戻金が 100円 の何倍になっているかを表す数です。オッズは、元々は失敗に対する成功の比率でした。元々のオッズの意味からすれば、競馬のオッズは数パーセントと言えるでしょう。オッズの裏にリスクありです。
(1) ランダムに選んだ人を調査して次の表を作成しました。
| 疾患A | 非疾患A | 計 | |
| 原因 a(+) | 90人 | 510人 | 600人 |
| 原因 a(−) | 10人 | 390人 | 400人 |
| 計 | 100人 | 900人 | 1000人 |
原因 a(−)が疾患Aを起こすリスクに対する 原因 a(+)が疾患Aを起こすリスクの比率( リスク比 )
( 90 ÷ 600 ) ÷ ( 10 ÷ 400 ) = ( 90 × 400 ) ÷ ( 10 × 600 ) = 6
原因 a(−)が疾患Aを起こすオッズに対する 原因 a(+)が疾患Aを起こすオッズの比率( オッズ比 )
( 90 ÷ 510 ) ÷ ( 10 ÷ 390 ) = ( 90 × 390 ) ÷ ( 10 × 510 ) = 6.88
有疾患率 : 10%
有原因率 : 60%
| 疾患B | 非疾患B | 計 | |
| 原因 b(+) | 90人 | 410人 | 500人 |
| 原因 b(−) | 10人 | 490人 | 500人 |
| 計 | 100人 | 900人 | 1000人 |
原因 b(−)が疾患Bを起こすリスクに対する 原因 b(+)が疾患Bを起こすリスクの比率( リスク比 )
( 90 ÷ 500 ) ÷ ( 10 ÷ 500 ) = ( 90 × 500 ) ÷ ( 10 × 500 ) = 9
原因 b(−)が疾患Bを起こすオッズに対する 原因 b(+)が疾患Bを起こすオッズの比率( オッズ比 )
( 90 ÷ 410 ) ÷ ( 10 ÷ 490 ) = ( 90 × 490 ) ÷ ( 10 × 410 ) = 10.76
有疾患率 : 10%
有原因率 : 50%
| 疾患C | 非疾患C | 計 | |
| 原因 c(+) | 90人 | 5910人 | 6000人 |
| 原因 c(−) | 10人 | 3990人 | 4000人 |
| 計 | 100人 | 9900人 | 10000人 |
原因 c(−)が疾患Cを起こすリスクに対する 原因 c(+)が疾患Cを起こすリスクの比率( リスク比 )
( 90 ÷ 6000 ) ÷ ( 10 ÷ 4000 ) = ( 90 × 4000 ) ÷ ( 10 × 6000 ) = 6
原因 c(−)が疾患Cを起こすオッズに対する 原因 c(+)が疾患Cを起こすオッズの比率( オッズ比 )
( 90 ÷ 5910 ) ÷ ( 10 ÷ 3990 ) = ( 90 × 3990 ) ÷ ( 10 × 5910 ) = 6.08
有疾患率 : 1%
有原因率 : 60%
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オッズ比は簡単に求めることができ、 原因と結果の因果関係があるかどうかを見るために用いられます。 しかし、 リスク比と違って、 原因が結果にどの程度関与しているのかを表しているのではありません。 ただし、 結果がまれな場合はオッズ比は原因が結果にどの程度関与しているのかを表します。
「 疾患Aを持っている人の9割が原因 a を持っており、 かつ、 疾患Bを持っている人の9割が原因 b を持っているならば、 疾患Aにおける原因 a のリスク比 と 疾患Bにおける原因 b のリスク比 は等しい。」 という命題は 偽 です。 たとえ2つの有疾患率が等しくても偽です。
「 疾患Aにおける原因 a のリスク比 と 疾患Cにおける原因 c のリスク比 が等しいならば、 原因 a を持っている人が疾患Aを持っている確率 と 原因 c を持っている人が疾患Cを持っている確率は等しい。」 という命題は 偽 です。 たとえ2つの有原因率が等しくても偽です。
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