（１） 時空（ 物質の存在する点 ）

　 昔から、 空は直交する３次元であったようだ。 20世紀初頭に、 これに時がくっついた。 それも斜めに交わるようにして。 ローレンツ座標変換である。 その後、 時を虚数にすることで、 ４次元直交時空座標系になった。

（２） 基本量（ 空間、 時間、 質量 など ）と その合成

　 量はいくつかの基本量のベキ数（ 負の数もある ）を掛け合わせたものであることが明らかになってきた。18世紀末のメートル法を契機に形成されてきた ＳI 単位系 がそのことを物語っている。 ２つの量で直行２次元座標系を作って比例や反比例の関係になっていないかどうかを調べることによって、 その合成の内容が解明されてきた。

（３） 量の表現

　 昔から量の表現は、 単位量に数を掛けたものを使って行われてきた。 19世紀後半からは量にも方向を持つものがあることが解ってきて、 量にテンソルを作用させて新たな量を表現するようにもなった。 また、20世紀になってからは、 量に演算子を作用させて新たな量を表現するようにもなってきた。

（４） 数の発展

　 昔は、 数は一方向の間隔の大きな飛び飛びのものであった。 それが、 次第に間隔が狭まってきて、 次には逆方向へも拡張された。 そして、 ２次元の数へと拡張された。 複素数である。 ということは、 将来、 数は３次元へと拡張されていくのだろうか。