数学と物理学 へ戻る（１） 数
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10進法 ：
10個の文字 ―――― ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
位 : 0.01 0.1 １ 10 100
┌自然数┌整数┼
│└マイナスの数┌有理数┤││┌実数┤└分数││複素数┤└無理数│└虚数-
単純量 ： 個、 歩、 回、 段、 階、 マス など
規定量 ： 単位の例として、 円、ラジアン、ステラジアン などがある。
量単位の大きさが規定されている。
物理量 ： 単位の例として、 ｍ、 ｋｇ、 秒、 ｍ/秒 などがある。
量単位の大きさが規定されている。
物理量単位は、 単に項目を表す記号ではなく、 量を表している。
例えば、 ｍ は 単に距離を表す記号ではなく １ｍ という量を表している。
物理学は「 物理量 」を扱う学問であり、 数学は「 数 」を扱う学問である。-
量に「 数をかける 」という演算をすると、 同じ種類の量になる。
（ 例 ） ２ × 個 ＝ ２ 個
４.５ × ｋｇ ＝ ４.５ ｋｇ
量に「 量をかける 」という演算をすると、 異なる種類の量になる。
（ 例 ） ３ｍ × ２Ｎ ＝ ６Ｊ
（ 距離 ） （ 力 ） （ エネルギー ）
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１つの方向と１つの量を持つものは、「 ベクトル 」である。
方向を持つ単純量は、 足を使って移動することにより発見された。
（ 例 ） 西の方向に10０歩
１次元の方向を持つ単純量は、「 数直線 」とも言われる。 すごろく ：
１次元正方向（ スタートを ０歩 とする ）
０歩、 １歩、 ２歩、 ３歩、 ・ ・ ・ ・
階段 ：
１次元正＆負方向（ 現在立っている所を ０段 とする ）
・ ・ ・ −２段、 −１段、 ０段、 ＋１段、 ＋２段、 ・ ・ ・
数学的空間座標位置 ：
３次元正＆負方向
例 ： （ χ，ｙ，ｚ ）＝（ ４マス， −５マス， ６マス ）
空間座標の原点からの方向を、 原点を中心とする半径１マスの球面上の点の
座標を用いて、 次のように表すことにする。
すると、 上記の例の原点からの方向は、
原点からの隔たりは、
マス である。-
速度 ： （ 省略 ）
電場 ： 各空間座標点に存在するので、 ベクトル空間を形成している。
物理学的空間座標位置 ：
３次元正＆負方向
例 ： （ χ，ｙ，ｚ ）＝（ −３ｍ， −４ｍ， ５ｍ ）
原点からの方向は、
原点からの距離は、
である。