【 対数の公式 】

【 証 明 】

【 問 題 １ 】

log₁₀２ ≒ 0.301 とするとき、 log₁₀５ の近似値を求めよ

　【 解 答 】

log₁₀５ ＝→　log₁₀10×２⁻¹　＝→　log₁₀10 ＋ log₁₀２⁻¹
　　　　＝→　log₁₀10 − log₁₀２　≒→　１ − 0.301 　＝→　0.699

【 問 題 ２ 】

log₁₀２ ≒ 0.301 である。 これを用いて ２³⁰ の桁数を求めよ。

　【 解 答 】

log₁₀２³⁰　＝→　30 × log₁₀２　≒→　30 × 0.301　＝→　9.03
よって、 ２³⁰ ≒ 10 ^9.03
よって、 ２³⁰ は 10 ⁹ から 10 ¹⁰ の間にある数である。
よって、 ２³⁰ は ９桁の数である。