【 問 題 】

　 点Ａ（ ａ_x ，ａ_y ）　と　点Ｂ（ ｂ_x，ｂ_y ）　からのそれぞれの距離の２乗の和が ｆ である点の集合が描く線の方程式を求めよ。

【 解 答 】

題意を満たす点を Ｐ（ x，y ） とすると、 次の式が成り立つ。
　　　
　　　

この式が求める線の方程式である。
これは、 中心が線分ＡＢの中点で、 半径が の円である。


　（ 例 ）
　　　　点Ａ（ ｃ ，０ ）　点Ｂ（ −ｃ ，０ ）　 ｆ ＝ ４ｃ ^２　のとき、
　　　　　　x^２ ＋ y^２ ＝ ｃ ^２
　　　　　　　　これは、 原点を中心とする半径 ｃ の円です。
　　　　　　　　これは、「 直径の上に立つ円周角は直角になる 」ということを示唆しています。