　x y 平面があります。 x 軸上を原点を中心として振幅 A (m) で単振動している質量 m (kg) の物質があります。
時刻０(s) に物質は x＝A の位置にあり、時刻 2 π / ω (s) に再び x＝A の位置に戻ってきます。

　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　※　③ は「単振動の運動方程式」と言われます。
　　　

① と ② を比べて、
　　　

④ を ③ に代入して、
　　　

③ と ⑤ は「バネの運動方程式」と言われます。

単振動の運動方程式：
　　　　

単振動の運動方程式：　a ＝－ω² x　・・・ ⑥

無重力でのバネの単振動の振動数： ω ＝ root ( k / m )　・・・ ⑦
　　　　　　　　　　　　　　　　　※ k はバネ定数で、m は重りの質量
⑦ を ⑥ に代入すると、
　　　a ＝－k x / m　・・・ ⑧
⑧ を見ると ⑥ が運動方程式と言われる理由が分かります。