【 問 題 】

ボタンを押すと １ 〜 ４ までの自然数のうちの１つを表示する器械がある。
数ごとの表示される確率は次のようになっている。
　　１： 0.1　　　２： 0.2　　　３： 0.3　　　４： 0.4
２回ボタンを押して表示される数の和をとるとき、その期待値を求めよ。

【 解 答 】

	１	２	３	４
１	0.01	0.02	0.03	0.04
２	0.02	0.04	0.06	0.08
３	0.03	0.06	0.09	0.12
４	0.04	0.08	0.12	0.16


2 :　0.01
3 :　0.02 ＋ 0.02　＝→　0.04
4 :　0.03 ＋ 0.04 ＋ 0.03　＝→　0.1
5 :　0.04 ＋ 0.06 ＋ 0.06 ＋ 0.04　＝→　0.2
6 :　0.08 ＋ 0.09 ＋ 0.08　＝→　0.25
7 :　0.12 ＋ 0.12　＝→　0.24
8 :　0.16

0.01 ＋ 0.04 ＋ 0.1 ＋ 0.2 ＋ 0.25 ＋ 0.24 ＋ 0.16　＝→　１
2×0.01 + 3×0.04 + 4×0.1 + 5×0.2 + 6×0.25 + 7×0.24 + 8×0.16　＝→　６

答えは ６ です。

　　　※ 参照：
　　　　　　　大学生のための数学 ＞ その他の数学 ＞ 畳み込み演算（ 離散的 ）
　　　　　　　大学生のための数学 ＞ 数理論 ＞ 畳み込みの方程式