ボウリングのレーンの上を移動するボールは、 真剣に転がっていない。 滑り半分の移動である。 真剣に転がるとは、 1回転したらに直径に
をかけた距離だけ移動することである。 真剣に転がるには、 しっかりとした摩擦と垂直抗力が必要だ。底面の直径
、 長さ
の鉄の円柱がある。 中心をくり抜いて、 底面の直径
、 長さ
の円柱と、 それ以外の部分に2分する。 この2つを、 傾斜が10度の真剣に転がる傾斜を転がしてスピード(
)を比べてみよう。内部がくり抜かれた方は、 転がりの半径(
)が2倍で、 質量(
)が4倍で、 転がりの慣性モーメント(
)が7倍である。
慣性モーメントは、 それぞれ次のようになる。
エネルギー保存の法則を表す式は次のようになる。






したがって、 内部がくり抜かれた方が速く転がることが解った。
底面の直径
、 長さ
の円柱と形や質量が同じで、 転がりの慣性モーメントが2倍の円柱の転がる速さ(
)は次のようになる。
と
とを比べると、
の方が大きいことがわかる。 したがって、 形や質量が同じであれば、 円柱は転がりの慣性モーメントが小さいほど、 速く転がることがわかる。
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