【 問 題 １ 】

　 女性が５人、 男性が３人いる。 無作為に一列に並ぶとき、
男性が隣りどうしにならない確率を求めよ。

　【 解 答 】

　 男１　男２　男３　男４　男５　女１　女２　女３　の８人とします。
　 まず、 全員が一列に並ぶ場合の数を求めます。
それは ８！ です。

　 次に、 問題の場合の数を求めます。
　 まず、 女性５人が一列に並ぶ場合の数を求めます。
それは ５！ です。

　 次に、 女性５人の列の間に前後を含めて計６個の椅子を配置します。
その６個の椅子に、 男性３人が着く場合の数を求めます。
それは　₆Ｃ₃ × ３！　です。

したがって答えは、
　　　　（ ５！ × ₆Ｃ₃ × ３！ ） ÷ ８！　＝→　 5 / 14

　【 問 題 ２ 】

　 男性が５人、 女性が３人いる。 ８人掛けの丸テーブルの席に全員が着くとき、
女性が隣りどうしにならない確率を求めよ。

　【 解 答 】

　 男１　男２　男３　男４　男５　女１　女２　女３　の８人とします。
　 まず、 テーブルの席の着き方のすべての場合の数を求めます。
それは ７！ です。
　　　　　　　　　　　　　 円順列の公式 ： （ｎ−１）！

　 次に、 問題の場合の数を求めます。
　 まず、 男性５人が10人掛けのテーブルに １ 席ずつ空けて着く場合の数を求めます。
それは ４！ です。

　 次に、 空いた席に３人の女性を配置する場合の数を求めます。
それは です。

したがって答えは、