Ａ君は12本の異なる色で作られたくじのうち水色だけが当たりであることを知っています。
Ｂ君は12本の異なる色で作られたくじのうち１本だけが当たりであることを知っています。
Ｂ君はＡ君がどれが当たりくじなのか知っていることを知りません。
まずＢ君が12本のくじの中から１本を引きます。
しかし、くじをはぐって当たりかどうか確かめることはしません。
次に、Ａ君は残り11本のくじの中から水色以外のもの１本を引きます。
そしてくじをはぐってはずれであることを確認します。
そこでＡ君はＢ君に言います。「ああ残念。僕が当たるまで引かしてね。」
Ｂ君の了解を得たＡ君は、同じことを繰り返します。
そして、最後の１本になったとき、そのくじを手にして、Ｂ君にこう質問します。
　「では今の時点で、Ｂ君が当たりくじを引いている確率はいくらでしょうか？」
Ｂ君は一瞬「 1/12 だ」と言おうとしましたが、躊躇します。
その後すぐＢ君は一瞬「 1/2 だ 」と言おうとしましたが、またよく考えます。

私が当たっている確率は次の「条件付き確率」から求めることができる。
　　　私が当たっていて、かつ、Ａ君が10本すべて外す確率：　1/12 × 1　＝→　1/12
　　　私が外れていて、かつ、Ａ君が10本すべて外す確率：
　　　　　11/12 × ( 10/11 × 9/10 × 8/9 × ・・・・ × 2/3 × 1/2 ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　11/12 × 10/(11×10)　＝→　1/12
　　　Ａ君が10本すべて外したときに私が当たっている確率：
　　　　　1/12 ÷ ( 1/12 ＋ 1/12 )　＝→　1/2
そうして、Ｂ君は「 直感通り 1/2 なのだ 」と思って、Ａ君に「 1/2 だ 」と答えます。

そこで、Ａ君はＢ君に言います。「 そのとおり ・・・ と言うのはウソだよ。」
さらにＡ君はＢ君に言います。
　「 実は僕は当たりが何色か知っていて、わざと外れを引いて演技してたんだよ。ごめんね。」

　Ａ君は「詐欺的追加調査」をしていたのです。つまり、調査して新たな発見をしたかのように振舞っただけで、何も新たな発見をしていなかったのです。Ｂ君にとっては新たな発見ではあるのですが・・・。世の中はこんなことばかりで、私たちは手品師たちにだまされてばかりです。

さらにＡ君はＢ君に質問します。
　「 では、今の時点で、Ｂ君が当たりくじを引いている確率はいくらでしょうか？」
そこでＢ君はＡ君に答えます。「 1/12 だ 」
そこで、Ａ君はＢ君に言います。「 そのとおり 」