壺の中の最後の玉の色 確率 へ戻る
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2021.10.17____

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【 問 題】

　壺の中に赤玉が12個、白玉が８個入っている。無作為に1個ずつ取り除いていく。最後に赤玉が1個残る確率を求めよ。

【 解 答 】

最後に残るのが赤玉である場合の数：
　　　赤玉11個と白玉８個を一列に並べるすべての場合の数と等しくて、₁₉Ｃ₈ 通り
最後に残るのが白玉である場合の数：
　　　赤玉12個と白玉７個を一列に並べるすべての場合の数と等しくて、₁₉Ｃ₇ 通り
最後に残るのが赤玉である確率：
　　　₁₉Ｃ₈ ÷ ( ₁₉Ｃ₈ ＋ ₁₉Ｃ₇ )　＝→　₁₉Ｃ₈ ÷ { ₁₉Ｃ₈ ( 1 ＋ 8/12 ) }　＝→　12/20

【 別 解 答 】

壺の中から取り出した20個の玉を、取り出した順に右から左へと一列に並べる。
そして、それを見て「これは取り出した順に左から右へと一列に並べたものである。」と自分に言い聞かせる。
それから、最初に取り出した玉が赤である確率は 12/20 であることを考える。
というわけで、最後に赤玉だけが残る確率は 3/5 である。

　　　　　※ 参照： 統計学 ＞ 釣り堀の確率

＜シミュレーション＞

壺の中に赤玉が12個、白玉が８個入っている。
無作為に1個ずつ取り除いていったとき、最後に赤玉が1個残る確率？


　　10万回試行したうち 回だった。
　　　　　　　　　　　（ 理論値 ＝ 100000 × 12/20 ≒→ 60000 ）


プログラムの内容 ：