１の目がｎ回出る確率 確率 へ戻る
大学生のための数学 へ戻る

2022.09.29____

---

【 問 題 １ 】

12回サイコロを振ったとき、１の目が２回出る確率は？

　【 解 答 】

(1/6)² × (5/6)¹⁰　＝→　5¹⁰ / 6¹²　≒→　0.4486 %
₁₂Ｃ₂ ＝→ 66
0.4486 % × 66　≒→　29.61 %　　（答え）

【 問 題 ２ 】

６回サイコロを振ったとき、１の目がｎ回出る確率は？

　　※ １回出る確率が最多ですが、０回出る確率 と ２回出る確率 はどっちが大きい？
　　　　　　　　　（ヒント） １の目が出る確率は 1/6 で 1/2 よりも小さい。

　【 解 答 】

答え：　(1/6)^ｎ × (5/6)^6−ｎ × ₆Ｃ_ｎ　＝→　{ 6! × 5 ^6−ｎ } / { (6−ｎ)! × ｎ! × 6⁶ }

ｎ＝０ のとき：
　　(1/6)⁰ × (5/6)⁶ × 1　≒→　33.49 %
ｎ＝１ のとき：
　　(1/6)¹ × (5/6)⁵ × 6　≒→　40.19 %
ｎ＝２ のとき：
　　(1/6)² × (5/6)⁴ × 15　≒→　20.09 %
ｎ＝３ のとき：
　　(1/6)⁰ × (5/6)⁶ × 20　≒→　5.36 %
ｎ＝４ のとき：
　　(1/6)¹ × (5/6)⁵ × 15　≒→　0.80 %
ｎ＝５ のとき：
　　(1/6)² × (5/6)⁴ × 6　≒→　0.064 %
ｎ＝６ のとき：
　　(1/6)⁶ × (5/6)⁰ × 1　≒→　0.002 %

【 問 題 ３ 】

ｍ回サイコロを振ったとき、１の目が ｍ/6 回出る確率。 ｍが無数になるとどうなる？

　【 答 え 】

1/6 ＝ 16.666・・・ % になる。