地球の質量: M kg 物質の質量: m kg
地球の半径: R m 重力加速度: g m/s2
物質を地球の表面から天頂に向かって第2宇宙速度の大きさに等しい初速( v0 )の大きさで打ち上げると、その物質は宇宙の果てまで行ってそこで止まってしまいます。
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力学的エネルギー保存法則より、

また、次の式が成り立っている。

よって、

A を @ に代入して、

よって、

物質を地球の表面から天頂に向かって第2宇宙速度の大きさよりも小さな初速( v0 )の大きさで打ち上げると、その物質は地球の重力圏を脱出することができません。
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