【 問 題 1 】 ( 第 1 宇宙速度を求める問題 )
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地上に空気はないものとしてください。
重力加速度を
、 地球の半径を R m とします。地上 0 m の所で水平方向に最低どれだけの速さで移動すれば、 地上に落下しなくてすむでしょうか?
※ 参照: 大学生のための物理学 > 天文学 > 地球脱出速度
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求める速さを v ms−1 とします。
1 秒間の落下距離は、 次のようになります。

ピタゴラスの定理より、

ちなみに、 g ≒ 9.8、 R ≒ 6.4×106 とすると、 v ≒ 7.9×103 になります。

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万有引力定数を G m3kg−1s−2、 地球の半径を R m、 地球の質量を M kg とします。
400 km上空にある国際宇宙ステーションの速さを求めてください。
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速さを v ms−1 とします。
1 秒間の落下距離は、次のようになります。

ピタゴラスの定理より、

ちなみに、 G ≒ 6.7×10−11、 R ≒ 6.4×106、 M ≒ 6.0×1024 とすると、 v ≒ 7.7×103 になります。
※ 参照:
大学生のための物理学 > 天文学 > 静止衛星の軌道は決まっている
大学生のための物理学 > 天文学 > 人工衛星の周期は高度で決まる
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