【 問 題 １ 】 （ 第 １ 宇宙速度を求める問題 ）

地上に空気はないものとしてください。
重力加速度を 、 地球の半径を Ｒ m とします。
地上 0 m の所で水平方向に最低どれだけの速さで移動すれば、 地上に落下しなくてすむでしょうか？

　　　　※ 参照： 大学生のための物理学 ＞ 天文学 ＞ 地球脱出速度

【 解 答 】

求める速さを ｖ ms⁻¹ とします。
１ 秒間の落下距離は、 次のようになります。
　　　
ピタゴラスの定理より、
　　　

ちなみに、 ｇ ≒ 9.8、 Ｒ ≒ 6.4×10⁶ とすると、 ｖ ≒ 7.9×10³ になります。

　　　　　　　　

【 問 題 ２ 】

万有引力定数を Ｇ m³kg⁻¹s⁻²、 地球の半径を Ｒ m、 地球の質量を Ｍ kg とします。
400 km上空にある国際宇宙ステーションの速さを求めてください。

【 解 答 】

速さを ｖ ms⁻¹ とします。
１ 秒間の落下距離は、次のようになります。
　　　

ピタゴラスの定理より、
　　　

ちなみに、 Ｇ ≒ 6.7×10⁻¹¹、 Ｒ ≒ 6.4×10⁶、 Ｍ ≒ 6.0×10²⁴ とすると、 ｖ ≒ 7.7×10³ になります。

　※ 参照：
　　　　大学生のための物理学 ＞ 天文学 ＞ 静止衛星の軌道は決まっている
　　　　大学生のための物理学 ＞ 天文学 ＞ 人工衛星の周期は高度で決まる