ベクトル場 F がある。
ベクトル場 G がある。
スカラー場 U がある。

　▽×F ＝ 0　のときは、 F ＝ −▽U　が成り立つ場合があり、このとき、
U を ベクトル場 F の ポテンシャル（ スカラーポテンシャル ）と言う。

　▽・F ＝ 0　のときは、 F ＝ ▽×G　が成り立つ場合があり、このとき、
G を ベクトル場 F の ベクトルポテンシャル と言う。

　　　※　grad U ＝ ▽U　　　div F ＝ ▽・F　　　rot G ＝ ▽×G



＜ ベクトルポテンシャルのイメージ＞

　無数の細い矢印を密に立て、下図のような断面の山を作ります。矢印１本１本がその場所のベクトルポテンシャル（ G ）です。ベクトル場（ F ）は山頂の真下から山の麓の周辺に向かって次第に弱くなりながら水平にぐるっと円を描くイメージです。