３次元座標系の３つの基底ベクトル：
　　　
　　　
　　　
３次元座標系に存在する点Ｐの位置ベクトル：
　　　
次のようなベクトリオで表される表現行列を持つテンソルがあります。
　　　
　　　　　　　※　３次元ベクトルを対象とするテンソルの表現行列は、基底の写像のベクトリオ（ 私の造語 ）で表されます。
このテンソルによって３つの基底はそれぞれ次のように変換されます。
　　　
　　　
　　　
このテンソルによって点Ｐの位置ベクトルは次のように変換されます。