三角関数 指数・対数関数 へ戻る（ 問 題 ）
-
下図のように、 11 × 10 の長方形ＡＢＣＤの中に、 10 × 5 の長方形 ＥＦＧＨ を入れ込んだ。
ＡＢ ＝ 11 、 ＥＦ ＝ 10 である。 ＤＥ と ＤＨ の長さを求めよ。
-
ピタゴラスの定理より、 直観的に次の答えが浮かび上がると思う。
正解であるが、 理論的に答えを導くことにしよう。
∠ＤＥＨ ＝ θ とすると、
∠ＢＧＦ ＝ ∠ＢＧＦ ＝ ∠ＥＦＡ ＝ ∠ＧＨＣ ＝ θ
よって、ＤＡの長さとＡＢの長さより、次の連立方程式が成り立つ。
よって、
よって、
