（１）

　 50円玉が１個、 10円玉が９個、 ５円玉が９個、 １円玉が５個あります。 98円を支払う方法は何通りあるでしょうか？

　 １円玉が３個であることは明らかです。 そこで、 次のようなプログラムを組んで実行すると答えが解ります。

（２）

　 ５と書かれたカード と ６と書かれたカード と 12と書かれたカード と 66と書かれたカードが ８枚づつあります。 この中からカードを何枚か選びます。 そして合計を105にしてください。 その方法は何通りあるでしょうか？

　 ５以外の数は６で割り切れます。 105は６で割ると３余ります。 ５と書かれたカードが １ 枚のときは５のカードの合計は５で、 ６で割ると５余るので、 ５と書かれたカードが １ 枚ということはあり得ません。 ５と書かれたカードが２枚のときは５のカードの合計は10で、 ６で割ると４余るので、 ５と書かれたカードが２枚ということはあり得ません。 ５と書かれたカードが３枚のときは５のカードの合計は15で、 ６で割ると３余るので、 ５と書かれたカードが３枚ということはあり得ます。 ５と書かれたカードが４枚のときは５のカードの合計は20で、 ６で割ると２余るので、 ５と書かれたカードが４枚ということはあり得ません。 ５と書かれたカードが５枚のときは５のカードの合計は25で、 ６で割ると１余るので、 ５と書かれたカードが５枚ということはあり得ません。 ５と書かれたカードが６枚のときは５のカードの合計は30で、 ６で割りきれるので、 ５と書かれたカードが６枚ということはあり得ません。 ５と書かれたカードが７枚のときは５のカードの合計は35で、 ６で割ると５余るので、 ５と書かれたカードが７枚ということはあり得ません。 ５と書かれたカードが８枚のときは５のカードの合計は40で、 ６で割ると４余るので、 ５と書かれたカードが８枚ということはあり得ません。 したがって、 ５と書かれたカードが３枚でなければならないことが解ります。 そこで、 次のようなプログラムを組んで実行すると答えが分かります。



本当にこの考え方が正しいかどうか、 次のプログラムを実行して確かめてみてください。


　　 \66 \12 \6　\5
　1 :　0　 4　 7　 3
　2 :　0　 5　 5　 3
　3 :　0　 6　 3　 3
　4 :　0　 7　 1　 3
　5 :　1　 0　 4　 3
　6 :　1　 1　 2　 3
　7 :　1　 2　 0　 3