【 問 題 】

（１）　10 % の確率で帽子を忘れる人が、 ３軒の店をあいついで訪れ帰宅した。
　　　２軒目の店で帽子を忘れた確率は？　帽子を忘れないで帰宅した確率は？
　　　ただし、彼がかぶっていたか、または持っていた帽子は１個とする。

（２）　10 % の確率で忘れ物をする人が、 ３軒の店をあいついで訪れ帰宅したら、
　　　帽子を忘れたことに気づいた。 ２軒目の店で帽子を忘れた確率は？
　　　ただし、彼がかぶっていたか、または持っていた帽子は１個とする。

【 解 答 】

（１）
　　　２軒目の店で忘れ物をする確率 ：　9/10 × 1/10　＝→　9/100
　　　忘れ物をしないで帰宅する確率 ：　( 9/10 )³　→＝　729/1000

（２）
　　　１軒目の店で忘れ物をした確率 ：　100/1000
　　　２軒目の店で忘れ物をした確率 ：　9/10 × 1/10　→＝　90/1000
　　　３軒目の店で忘れ物をした確率 ：　( 9/10 )² × 1/10　＝→　81/1000
　　　　　　合　　　　計　　　　　 ：　271/1000

　　　忘れ物をして帰宅する確率 ：　1 − 729/1000　＝→　271/1000

　　　したがって、 答えは、
　　　　　　　90/1000 ÷ 271/1000　＝→　90/271　≒→　33.2 %

　　　　　　　　　※　１軒目の店で忘れ物をした確率が最も高いです。
　　　　　　　　　※　これはベイズの定理の問題です。忘れ物をした条件下の確率です。
　　　　　　　　　※　この問題は、初めて忘れ物をした店の確率です。