数学と物理学 へ戻る
Ａ４ サイズの面積 2 倍が Ａ３ サイズで、 面積 1.5 倍が Ｂ４ サイズです。
-
コピー用紙で最多なのは Ａ４ サイズです。 その大きさを次に示します。
Ｂ４ サイズもよく使われます。 その大きさを次に示します。
Ａ３ サイズもよく使われます。 その大きさを次に示します。
これらの用紙は相似です。
です。Ｂ４サイズはＡ４サイズの縦横の長さをそれぞれ
したものです。 ということは、 面積は 
であるということです。Ａ３サイズはＡ４サイズの縦横の長さをそれぞれ
したものです。 ということは、 面積は ２倍 であるということです。
縦と横の長さの比が
の長方形を縦に真半分に切断しますと、 縦と横の長さの比が の長方形が２つできます。 コピー用紙のサイズも この 白銀比 に基づいています。面積が １ m2 のＡ0サイズ。これを 半分に半分にしていくと、Ａ1サイズ、Ａ2サイズ、Ａ3サイズ、・・・ と出来ていきます。
Ａ0サイズの横の長さを x m とすると、縦の長さは x × ２1/2 m となります。したがって、次の式が成り立ちます。
x2 × ２1/2 ＝ １
これを解くと、x ＝ １/２1/4 ≒ 0.840896415 (m) となります。
面積が 1.5 m2 のＢ0サイズ。これを 半分に半分としていくと、Ｂ1サイズ、Ｂ2サイズ、Ｂ3サイズ、・・・ と出来ていきます。
Ｂ0サイズの横の長さを y m とすると、縦の長さは y × ２1/2 m となります。したがって、次の式が成り立ちます。
y2 × ２1/2 ＝ 1.5
これを解くと、y ＝ 1.51/2 / ２1/4 ≒ 1.029883572 (m) となります。
※ 参照： 大学生のための数学 ＞ その他の数学 ＞ コピー用紙のサイズ