PRINT
PRINT "  A' ＝ g ( A, x ) ＝ A^x"
PRINT
PRINT "  B' ＝ f ( B, x ) ＝ MOD ( B^x, n )"
PRINT
PRINT "$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"
PRINT
FOR x=2 TO  5
   PRINT "   ";x;":";
   PRINT USING "####### ####### ####### ####### ####### ####### ####### ####### #######":x,x^2,x^3,x^4,x^5,x^6,x^7,x^8
   PRINT
NEXT x
FOR i=2 TO 3
   FOR j=i+1 TO 7
      IF j=4 OR j=6 THEN GOTO 20
      IF i=3 AND j>5 THEN GOTO 20
      LET n=i*j
      PRINT "$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"
      PRINT
      PRINT "i =";i;"  j =";j;"   n = i * j =";n;"      ";n;"で割った余り："
      PRINT
      FOR x=2 TO  5
         PRINT "   ";x;":";
         PRINT USING "####### ####### ####### ####### ####### ####### ####### ####### #######":MOD(x,n),MOD(x^2,n),MOD(x^3,n),MOD(x^4,n),MOD(x^5,n),MOD(x^6,n),MOD(x^7,n),MOD(x^8,n),MOD(x^9,n)
         PRINT 
      NEXT x
      PRINT "   ＊  (i-1) * (j-1) = ";(i-1)*(j-1);" →  1 列目 と";(i-1)*(j-1)+1;"列目 は、無変換 と同じ。"
      PRINT
20    NEXT j
   NEXT i
END



################################################################################



OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH
PRINT
PRINT "＜ ２つの素数の積で表される数を 法 とする べき乗剰余数 ＞"
PRINT
PRINT " 自然数 A についての  n を 法 とし  b を べき乗数 とする べき乗剰余数（B)"
PRINT "        B = MOD ( A^b , n )"
PRINT
INPUT PROMPT "法の因数となる素数その１？ ":S
INPUT PROMPT "法の因数となる素数その２？ ":T
PRINT
LET n=S*T
CALL KOUBAI(S-1,T-1,W)
PRINT S;"- 1 と";T;"- 1 との 最小公倍数は";W;"です。"
PRINT
PRINT "  全ての自然数についての";n;"を法とする べき乗剰余数 が"
PRINT "その自然数に等しくなる べき乗数 は、"
FOR i=1 TO 10
   PRINT "   ";i*W+1;
NEXT i
PRINT "  ・・・・・・"
PRINT
FOR i=1 TO 10
   IF i=n THEN EXIT FOR
   FOR j=1 TO 10
      LET L=MOD(i^(j*W+1),n)
      PRINT i;"についての";n;"を法とし";j*W+1;"をべき乗数とする べき乗剰余数 は";L;"です。"
      PRINT
   NEXT j
NEXT i
PRINT
END

EXTERNAL SUB KOUBAI(X,Y,Z)          ! X と Y の最小公倍数 Z を求める。
OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH
IF X<Y THEN
   LET Q=X
   LET X=Y
   LET Y=Q
END IF
LET T=X*Y
10 IF Y=0 THEN
      LET Z=T/X
      EXIT SUB
   END IF
   LET R=X
20 LET R=R-Y
   IF R>=Y THEN GOTO 20
   LET X=Y
   LET Y=R
   GOTO 10
END SUB



################################################################################



OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH

FUNCTION PrimeQ(n)       ! 素数判定   1 : 素数、  0 : 素数でない
   LET PrimeQ=0
   IF n<2 OR n<>INT(n) THEN EXIT FUNCTION 
   IF MOD(n,2)=0 THEN
      IF n=2 THEN LET PrimeQ=1
   ELSE
      LET k=3
      DO WHILE k*k<=n
         IF MOD(n,k)=0 THEN EXIT FUNCTION 
         LET k=k+2
      LOOP
      LET PrimeQ=1
   END IF
END FUNCTION
 
PRINT
PRINT "＜ ２つの素数の積で表される数を 法 とする べき乗剰余数 ＞"
PRINT
PRINT " 自然数 A についての  n を 法 とし  b を べき乗数 とする べき乗剰余数（B)"
PRINT "        B = MOD ( A^b , n )"
PRINT
INPUT PROMPT "法の因数としての素数その１？ ":S
INPUT PROMPT "法の因数としての素数その２？ ":T
PRINT
LET n=S*T
CALL KOUBAI(S-1,T-1,W)
PRINT S;"- 1 と";T;"- 1 との 最小公倍数は";W;"です。"
PRINT
PRINT " n =";n;"未満の全ての自然数についての";n;"を法とし b をべき乗数とする べき乗剰余数 が"
PRINT "その自然数に等しくなるとき、べき乗数 b は、小さい順に次のようになります。"
PRINT
FOR i=1 TO 9
   PRINT "   ";i*W+1;
NEXT i
PRINT "  ・・・・・・"
PRINT
PRINT "注意： こっそりと伝えたい自然数は、法より小さくて、法とは互いに素の数にしてください。"
PRINT
INPUT PROMPT "こっそりと伝えたい自然数？ ":A
PRINT
FOR j=1 TO W+1
   IF PrimeQ(j)=0 THEN GOTO 10
   FOR i=1 TO 10
      IF INT((i*W+1)/j)=(i*W+1)/j THEN 
         IF i*W+1<>j^2 THEN
            IF PrimeQ((i*W+1)/j)=1 THEN
               LET L=MOD(A^j,n)
               LET R=MOD(L^((i*W+1)/j),n)
               PRINT "暗号化用べき乗数 ＝";
               PRINT USING "###":j
               PRINT "暗号化数（べき乗剰余数）＝";
               PRINT USING "###":L;
               PRINT " ＝ MOD (";A;"^";j;",";n;")"
               PRINT "解読化用べき乗数 ＝";
               PRINT USING "###":(i*W+1)/j;
               PRINT "   (";j;"×";(i*W+1)/j;"＝";i*W+1;")"
               PRINT "解読化数（べき乗剰余数）＝";
               PRINT USING "###":R;
               PRINT " ＝ MOD (";L;"^";(i*W+1)/j;",";n;")"
               PRINT
            END IF
         END IF
      END IF
   NEXT i 
10 NEXT j
    
END

EXTERNAL SUB KOUBAI(X,Y,Z)          ! X と Y の最小公倍数 Z を求める。
   OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH 
   IF X<Y THEN
      LET Q=X
      LET X=Y
      LET Y=Q
   END IF
   LET T=X*Y
10 IF Y=0 THEN
      LET Z=T/X
      EXIT SUB
   END IF
   LET R=X
20 LET R=R-Y
   IF R>=Y THEN GOTO 20
   LET X=Y
   LET Y=R
   GOTO 10
END SUB