PRINT
PRINT "＜ 固有値 と 固有ベクトル（２次元）＞"
PRINT
PRINT "MAT INPUT の方法"
PRINT "     1   2"
PRINT "     3   4"
PRINT "上記の行列の入力方法は、1,2,3,4 です。"
PRINT
DIM X(2,2),Z1(2,2),Z2(2,2),S1(2),S2(2),T1(2),T2(2)
MAT INPUT PROMPT "テンソルを入力してください。 ":X
PRINT
PRINT "テンソル："
FOR i=1 TO 2
   FOR j=1 TO 2
      PRINT USING "####":X(i,j);
   NEXT j
   PRINT
NEXT i
PRINT
PRINT "( X(1,1) - Y ) * ( X(2,2) - Y )  -  X(1,2) * X(2,1)  =  0"
PRINT "つまり、 Y^2 - ( X(1,1) + X(2,2)) * Y  +  ( X(1,1) * X(2,2) - X(1,2) * X(2,1) )  =  0"
PRINT
PRINT "(";X(1,1);"- Y ) * (";X(2,2);"- Y )  - ";X(1,2);"*";X(2,1);" =  0"
PRINT "つまり、 Y^2 - (";X(1,1);"+";X(2,2);") * Y  +  (";X(1,1);"*";X(2,2);"-";X(1,2);"*";X(2,1);")  =  0"
PRINT

LET A=(X(1,1)+X(2,2))^2-4*(X(1,1)*X(2,2)-X(1,2)*X(2,1))
IF A<0 THEN GOTO 20
LET Y1=(X(1,1)+X(2,2)+SQR(A))/2       ! ２次方程式の解の公式その１
IF Y1=0 THEN GOTO 10
LET Z1(1,1)=X(1,1)-Y1
LET Z1(1,2)=X(1,2)
LET Z1(2,1)=X(2,1)
LET Z1(2,2)=X(2,2)-Y1
PRINT            ! Z1(1,1) * K1 +  Z1(1,2) * ( -1 * K1 * Z1(1,1) / Z1(1,2) ) = 0
LET K1=Z1(1,2)/SQR(Z1(1,1)^2+Z1(1,2)^2)        ! 1 = K1^2 + ( -1*K1*Z1(1,1)/Z1(1,2) )^2
LET S1(1)=K1
LET S1(2)=-1*K1*Z1(1,1)/Z1(1,2)
PRINT "大きさ１の固有ベクトル： ( ";S1(1);",  ";S1(2);" )      固有値：";Y1
PRINT
PRINT "    確かめ"
PRINT "        (";S1(1);") ^ 2  +  (";S1(2);") ^ 2  = "; S1(1)^2+S1(2)^2
MAT T1=X*S1
PRINT "       ";T1(1);"=";Y1*S1(1)
PRINT "       ";T1(2);"=";Y1*S1(2)
10 PRINT
   LET Y2=(X(1,1)+X(2,2)-SQR(A))/2       ! ２次方程式の解の公式その２
   IF Y2=0 OR Y2=Y1 THEN GOTO 30
   LET Z2(1,1)=X(1,1)-Y2
   LET Z2(1,2)=X(1,2)
   LET Z2(2,1)=X(2,1)
   LET Z2(2,2)=X(2,2)-Y2
   PRINT
   LET K2=Z2(1,2)/SQR(Z2(1,1)^2+Z2(1,2)^2) 
   LET S2(1)=K2
   LET S2(2)=-1*K2*Z2(1,1)/Z2(1,2)
   PRINT "大きさ１の固有ベクトル： ( ";S2(1);",  ";S2(2);" )      固有値：";Y2
   PRINT
   PRINT "    確かめ"
   PRINT "        (";S2(1);") ^ 2  +  (";S2(2);") ^ 2  = "; S2(1)^2+S2(2)^2
   MAT T2=X*S2
   PRINT "       ";T2(1);"=";Y2*S2(1)
   PRINT "       ";T2(2);"=";Y2*S2(2)
   GOTO 30
20 PRINT "固有ベクトルはありません。"
30 PRINT
END



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PRINT
PRINT "＜ 固有値 と 固有ベクトル（２次元）＞"
PRINT
PRINT "MAT INPUT の方法"
PRINT "     0  -1"
PRINT "     2   3"
PRINT "上記の行列の入力方法は、0,-1,2,3 です。"
PRINT
DIM X(2,2),Z1(2,2),Z2(2,2),S1(2),S2(2)
MAT INPUT PROMPT "行列を入力してください。 ":X
PRINT
PRINT "行列："
FOR i=1 TO 2
   FOR j=1 TO 2
      PRINT "  ";X(i,j);
   NEXT j
   PRINT
NEXT i
PRINT
LET A=(X(1,1)+X(2,2))^2-4*(X(1,1)*X(2,2)-X(1,2)*X(2,1))
IF A<0 THEN GOTO 20
LET Y1=(X(1,1)+X(2,2)+SQR(A))/2       ! ２次方程式の解の公式その１
IF Y1=0 THEN GOTO 10
LET Z1(1,1)=X(1,1)-Y1
LET Z1(1,2)=X(1,2)
LET Z1(2,1)=X(2,1)
LET Z1(2,2)=X(2,2)-Y1
LET S1(1)=-1*Z1(1,2)
LET S1(2)=Z1(1,1)
PRINT "固有ベクトル： ( ";S1(1);",  ";S1(2);" )      固有値：";Y1
10 PRINT
   LET Y2=(X(1,1)+X(2,2)-SQR(A))/2       ! ２次方程式の解の公式その２
   IF Y2=0 OR Y2=Y1 THEN GOTO 30
   LET Z2(1,1)=X(1,1)-Y2
   LET Z2(1,2)=X(1,2)
   LET Z2(2,1)=X(2,1)
   LET Z2(2,2)=X(2,2)-Y2
   LET S2(1)=-1*Z2(1,2)
   LET S2(2)=Z2(1,1)
   PRINT "固有ベクトル： ( ";S2(1);",  ";S2(2);" )      固有値：";Y2
   GOTO 30
20 PRINT "固有ベクトルはありません。"
30 PRINT
END